Acertijos matemáticos

Los acertijos matemáticos son una gran oportunidad para divertirte mientras aprendes matemáticas. ¿Pensabas que las matemáticas y los números no podían ser divertidos? Pues te demostramos que te equivocabas, con estos retos y acertijos que te ayudarán a ejercitar tu mente. Sirven sobre todo para que te entretengas y veas las matemáticas desde diferentes perspectivas.

Estos retos matemáticos están pensados tanto para niños/as con cierto nivel en matemáticas, como para los padres y adultos que quieran atreverse a resolver los diferentes retos que proponemos. No se te ocurra hacer trampas, las soluciones vienen siempre al final del acertijo matemático. ¿Preparado/a? ¡Adelante!

Reto matemático – Banco de España

Manolito es un trabajador un poco despistado del Banco de España, una
mañana recibe 8 bolsas de monedas de 2 € con diferente cantidad cada una de ellas. Al entregarselas le señalan una de las bolsas y le dicen que contiene monedas falsas procedentes de falsificaciones para su destrucción. Estas falsificaciones son buenísimas, irreconocibles a simple vista y únicamente se diferencian de las monedas legales en que las falsificaciones pesan 1 gramo más.

Acertijo matematicas

Como no, Manolito tenía una mañana un poco espesa y olvidó marcar la bolsa
de monedas falsas. Si en el Banco poseen una báscula digital, ¿cómo podría
averiguar cuál es la bolsa de las monedas falsas con tan solo una pesada de
la báscula?

Nota: Para la resolución del ejercicio suponemos que Manolito conoce el peso
de una moneda de 2€ debido a su trabajo en el Banco. Este peso es de 10
gramos.

Solución al reto:

Pues muy sencillo… En la balanza tienes que poner las siguientes monedas:

1 moneda de la bolsa 1
2 moneda de la bolsa 2
3 moneda de la bolsa 3
4 moneda de la bolsa 4
5 moneda de la bolsa 5
6 moneda de la bolsa 6
7 moneda de la bolsa 7
8 moneda de la bolsa 8

En total se están pesando –> 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 monedas

Si fueran todas legales pesarían –> 360 gramos, pero como hay una bolsa que son falsas, la última cifra de la balanza te indicará cual es la bolsa de monedas falsas –> 36X gramos. Si por ejemplo pesa 365 gramos, significa que hay 5 monedas falsas en la balanza, por lo que la bolsa de monedas falsas sería la 5ª.

 

Reto matemático: Una hormiga amenazada

Reto matemático propuesto por Fernando Blasco, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid:

Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.

Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?